四，舍罕王是古印度的一位国王，他打算重奖一位国际象棋的发明人。这位发明人只要求在棋盘的第一格放一粒麦子，第二格放两粒，第三格放四粒，每一格比前一格加一倍，把棋盘64个格全放满就行了。国王听完后欣然答应。谁料还没放到第20个格，一袋麦子就空空如也。国王很快就看出来，即便把全印度的麦子都给他，也实现不了他的诺言。这位发明者所要的麦子究竟有多少呢?
1＋2＋22＋23＋24＋……＋262＋263
这种几何级运算的结果是：
（264－1)/(2－1)＝264－1＝18，446，744，073，709，551，615（粒)
这个数字的麦粒大约是四百多万亿斤，相当于全世界在两千年内生产的全部麦子。运用辩证法原理分析国王犯了什么错误？
参考答案：
任何事物都是质和量的统一体，因而事物的变化表现为量变和质变两种运动状态。量变是事物数量的增减或场所的变更，是一种渐进的、不显著的变化。质变是事物根本性质的变化，是一种质态向另一种质态的飞跃，是渐进过程的中断。区分量变和质变的根本标志是事物的变化是否超出度，在度的范围内的变化是量变，超出度的变化是质变。
量变和质变是事物发展变化的两种基本形式或基本形态，它们是有区别的、对立的，又是相互联系、相互转化的。量变和质变的相互转化是：一方面，量变向质变转化，量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果。这说明量变对于质变既有必要性，又有必然性，没有量变就没有质变。另一方面，质变向量变转化，质变不仅可以完成量变，体现和巩固量变的成果，而且可以为新的量变开辟道路。这说明质变对于量变既有必然性，又有必要性，而且只有质变才有新事物的产生和世界的发展。国王的错误在于忽视了量变，不懂得多与少、量变与质变的辩证关系，在看来似乎微不足道的数字面前吃了大亏。
五，黑格尔第一个正确地叙述了自由和必然之间的关系。在他看来，自由是对必然的认识。“必然只是在它没有被了解的时候才是盲目的。”自由不在于幻想中摆脱自然规律而独立，而在于认识这些规律，从而能够有计划地使自然规律为一定的目的服务。 (《马克思恩格斯选集》第3卷,第153页)
1．什么是自由．
2．如何全面正确地认识自由和必然的关系。
参考答案：
1．自由是一个标志人的活动状态的概念，其最一般的意义是指从受束缚下解放出来。人的活动涉及三个领域，即自然、社会和人自身。因此，最一般意义上的自由，就是从自然力的奴役下、从社会关系的压迫下和从人自身的束缚中解放出来。 医学全在线 www.med126.com
２．必然同必然性是一个意思，指的是客观事物的本质的、规律性的联系。自由是对客观必然性的认识和对客观世界的改造。
(2)自由与必然是辩证的统一。自由不能脱离必然而独立存在，人的自由必须以必然性为前提和基础，自由是从必然而转化来的，没有必然就无所谓自由。自由并不是随心所欲，任意妄为，它要受到必然性的制约。
(3)自由不是抽象的，而是具体的。所谓具体的自由，其一是说自由不是绝对的、无条件的，而是相对的、有条件的；其二是说，在阶级社会里，自由具有阶级性，没有超阶级的自由；其三是说，自由不是头脑中幻想的自由，而是在实践中通过对必然性的认识和对客观世界的改造而获得的实际的自由。
(4)在自由和必然的关系问题上，要防止和反对两种片面性。一种片面性是无限夸大自由在人的活动中的作用，否认自由受客观必然性的制约，这是唯意志论观点。另一种片面性是只承认必然性，否认自由的存在，认为人间的一切都是由必然性安排好的，人们要服从于注定的命运，这是宿命论观点。
